Площадь полной поверхности цилиндра равна 320П см², а площадь осевого сечения равна 192 см². Вычислите объем цилиндра.



Площадь полной поверхности цилиндра равна 320П см², а площадь осевого сечения равна 192 см². Вычислите объем цилиндра.



Реш. 1:
Площадь полной поверхности цилиндра
S = 2πR² + 2πRL
2πR² + 2πRL = 320π
или
R² + RL = 160      (1)
Площадь осевого сечения цилиндра
Sос = 2R·L
2R·L = 192
или
R·L = 96             (2)
Подставим (2) в (1)
R² + 96 = 160
R² = 64
R = 8
Из (2) найдём  L
8·L = 96
L = 12
Объём цилиндра
V = πR²·L
V = π·64·12 = 768π
Ответ: Объём цилиндра 768π

Реш. 2:
Площадь поверхности цилиндра S = 2пR² + 2пRh
Площадь сечения s = 2Rh, отсюда h=s/2R
подставим S = 2пR² + 2пsR/2R = 2пR²+пs
R = √(S-πs)/2π = √(320π-192π)/2π = √64 = 8 см
h = s/2R = 192/16 = 12 cм
V = πR²h = 768π см³

Следующее задание:

Геометрия: Разложить вектор с ={9;4} по векторам а={1;2} и b={2;-3}

Реш. 1:
c=ka+lb;
{9;4}={1;2}k+{2;-3}l;
{9;4}={k;2k}+{2l;-3l};
{9;4}={k+2l;2k-3l};

Домашние упражнения помогают запомнить все то, чему научили в школе и учат школьников работать самостоятельно – уметь сосредотачиваться, правильно использовать свое время, искать нужную информацию. Но порой эта задача бывает сложной и утомительной. Что совсем отбивает желание делать домашку.rnПравила и формулы, сочинения и диктанты, даты и определения, решения задач и доказательства теорем, и еще много другой информации, которая призвана помочь каждому ученику с 5-го по выпускной класс быстрее сделать домашнее задание, ― все это собрано на данном ресурсе.rnКак в настоящей библиотеке, на данном ресурсе вы найдете информацию по всем школьным предметам: математике и литературе, английскому языку и естествознанию, физике и химии, информатике и экономике.rnНадеемся, что с помощью нашего сайта вы почувствуете, что выполнение домашней работы может приносить не только пользу, но и удовольствие от полученных знаний.



Тэги: